MATEMATİK DİLİNE ÇEVİRME
Verilen problemin x, y, a, b, c gibi sembollerle ifade edilmesine matematik diline çevirme denir.
- Herhangi bir sayı x olsun.Bu sayının a fazlası : x + a dır.Bu sayının a fazlasının yarısı : dir.
Bu sayının yarısının a fazlası : dır.
Bu sayının küpünün a eksiği : x3 – a dır.
- Herhangi iki sayı x ve y olsun.× (x + y) dir.
KESİR PROBLEMLERİ
a, b Î Z ve b ¹0 için ye kesir denir.
- Herhangi bir sayı x olsun.
-
YAŞ PROBLEMLERİBir kişinin yaşı x ise,
- T yıl önceki yaşı : x – TT yıl sonraki yaşı : x + T olur.
- Kişiler arasındaki yaş farkı her zaman aynıdır.
- İki kişinin yaşları oranı yıllara göre orantılı değildir.
- İki kişinin yaşları toplamı T yıl sonra 2 × T artar.
- n kişinin yaşları toplamı T yıl sonra n × T artar.
İŞÇİ – HAVUZ PROBLEMLERİBir işi;
A işçisi tek başına a saatte,
B işçisi tek başına b saatte,
C işçisi tek başına c saatte
yapabiliyorsa;
- A işçisi 1 saatte işin sını bitirir.
- A ile B birlikte t saatte işin sini bitirir.
- A, B, C birlikte t saatte işin sini bitirir.
Eğer üçü t saatte işi bitirmiş ise bu ifade 1 e eşittir.
- A işçisi x saat, B işçisi y saat C işçisi z saat çalışarak işi bitiriyorsa, dir.
| Havuz problemleri işçi problemleri gibi çözülür. |
| A musluğu havuzun tamamını a saatte doldurabiliyor.Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor olsun.
Bu iki musluk birlikte bu havuzun t saatte
sini doldurur.
|
- A musluğu havuzun tamamını a saatte doldurabiliyor. Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor ise, bu iki musluk aynı anda açıldığında bu havuzun dolması için b > a olmalıdır.
HAREKET PROBLEMLERİv : Hareketlinin hızı
x : Hareketlinin v hızıyla t sürede aldığı yol
t : Hareketlinin v hızıyla x yolunu alma süresi ise,
- Aralarında x km olan iki araç saatte v1 km ve v2 km hızla aynı anda birbirine doğru hareket ederlerse karşılaşma süresi olur.
İki araç saatte v1 km ve v2 km hızla aynı anda çembersel bir pistin, aynı noktasından zıt yönde aynı anda hareket ederlerse karşılaşma süresi,
- Aralarında x km olan iki araç saatte v1 km ve v2 km hızla aynı anda aynı yönde hareket ederlerse arkadaki aracın (v1 hızlı araç) öndekini yakalama süresi dir.
İki araç saatte v1 km ve v2 km hızla aynı anda çembersel bir pistin, aynı noktasından aynı yönde hareket ederse hızı büyük olan aracın hızı küçük olan aracı yakalama süresi,
- Eşit zamanda v1 ve v2 hızlarıyla alınan yolda hareketlinin ortalama hızı, dir.
- Belirli bir yolu v1 hızıyla gidip v2 hızıyla dönen bir aracın ortalama hızı, dir.
YÜZDE PROBLEMLERİA sayısının % a sı: olur.
- A nın % a sı ile B nin % b sinin toplamı:
- A ya A nın % a sı eklenirse:
- A dan A nın % a sı çıkarılırsa:
FAİZ PROBLEMLERİ
F : Faiz miktarı
A : Anapara (Kapital)
n : Yıllık faiz oranı
t : Kapitalin faizde kalma süresi olmak üzere,
| Faize yatırılan para her yıl getirdiği faiz ile birlikte tekrar faize yatırılırsa elde edilen toplam faizebileşik faizdenir.Buna göre, A lira yıllık bileşik faiz oranı % n olan bir bankaya yatırılıyor. t yıl sonra
|
KARIŞIM PROBLEMLERİ
| A kabında, tuz oranı % A olan x litrelik tuzlu su çözeltisi ile B kabında tuz oranı % B olan y litrelik tuzlu su çözeltisi, boş olan C kabında karış-tırılırsa oluşan x + y litrelik karışımın tuz oranı
|
| Tuz oranı % A olan tuzlu su çözeltisinin su oranı
% (100 – A) dır. |
Bu iki sayının toplamının a katı : a
Bu iki sayının kareleri toplamı : x2 + y2 dir.
Bu iki sayının toplamının karesi : (x + y)2 dir.
- Ardışık tam sayılardan en küçüğü x olsun.Ardışık üç tam sayının toplamı :x + (x + 1) + (x + 2) dir.
Ardışık üç çift sayının toplamı :
x + (x + 2) + (x + 4) tür. (x, çift sayı)
Ardışık üç tek sayının toplamı :
x + (x + 2) + (x + 4) tür. (x, tek sayı)
ÇÖZÜMLÜ SORULAR
Örnek 1
Ahmet parasının  ini harcadığında geriye 80 000 lirası kalıyor.
Ahmet’in başlangıçta kaç lirası vardı?
A) 120 000 B) 150 000 C) 180 000 D) 200 000
Çözüm
l. yol :
Parasının ini harcadığına göre, parasının tamamı 
ll. yol :
2 birim = 80 000 ise, 80 000 : 2 = 40 000 (1 birim)
Tamamı = 40 000 x 5 = 200 000 liradır.
lll. yol :
Parasının tamamı x lira olsun:
Cevap D
Örnek 2
İbrahim  parasının unu Şerife’ye verdiğinde; Şerife’nin parası, kendi parasının  i oranında artıyor.
Buna göre, İbrahim’in parasının Şerife’nin parasına oranı kaçtır?
A) 3 B)4 C) 8 D) 12
Çözüm
İbrahim’in parası : x TL
Şerife’nin parası : y TL olsun.
Verilenlere göre,
Cevap D
Örnek 3
Bir sayının  i ile inin toplamı aynı sayının  i ile inin toplamından 13 fazladır.
Buna göre, bu sayı kaçtır?
A) 35 B) 50 C) 60 D) 70
Çözüm
İstenen sayı x olsun. Verilenlere göre,
Cevap C
|
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder